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  1. Der Poisson-Parameter wird von unterschiedlichen Autoren als \(\lambda\) oder \(\mu\) bezeichnet, und ich habe mich noch nicht für eine Variante entschieden).↩︎

  2. Diese Annahme (Unabhängigkeit der Ereignisse) der Poissonverteilung ist auch der Grund, warum sich die Poissonverteilung prinzipiell nicht eignet um Epidemien wie Ebola zu modellieren. Freundliche Grüße an Frau Pigeot, “Statistische Modellierung I”, WiSe 18/19.↩︎

  3. Das ist auch der Grund, warum in R nicht glm() verwendet werden kann, sondern eine separate Implementation mit expliziter Schätzung von \(\theta\) benötigt wird (MASS::glm.nb)↩︎

  4. Daher können Standardfehler nicht wie für canonical models üblich via OIM (observed information matrix) geschätzt werden, sondern via EIM (expected information matrix). Die EIM-Methode liefert weniger genaue Resultate für kleine Stichproben (n < 30). So jedenfalls Hilbe (2014).↩︎

Literatur

Hilbe, Joseph M. 2014. Modeling Count Data. Cambridge: Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9781139236065.